Sammendrag

Regulær mangekant
I en regulær mangekant er alle sidene like lange og alle vinklene like store.

Sentralvinkelen i en regulær mangekant
Sentralvinkelen u i en regulær n-kant er gitt ved formelen

converted/b947cabbbcad5f50d1be8172e4d11de4.png   

Vinkelen mellom sidekantene i en regulær mangekant
Vinkelen v mellom to sidekanter i en regulær n-kant  er gitt ved formelen

converted/b947cabbbcad5f50d1be8172e4d11de42.png

 

Regulær flatefylling
Vi kan dekke en flate med like store og regulære mangekanter hvis og bare hvis vinkelen mellom to sidekanter har et gradtall som går opp i 360o. Av de regulære mangekantene er det bare trekanten, firkanten og sekskanten som kan fylle planet.

Semiregulær flatefylling
Hvis vi skal finne ut om vi kan fylle planet med to eller flere typer regulære mangekanter, undersøker vi først om det går an å kombinere vinklene mellom sidekantene slik at summen blir 360o. Hvis det går an, ser vi om vi klarer å fylle planet med mangekantene.

 

Cappelen Damm

Sist oppdatert: 13.08.2009

© Cappelen Damm AS